Kursplan för Geometri - Uppsala universitet

Euklidisk geometri - math.chalmers.se

samt analysera geometri utifrån ett historiskt perspektiv,. - förklara och tillämpa viktiga geometriska definitioner och satser i euklidisk geometri I de flesta böcker som omfattar den Euklidiska geometrin nämns endast ett fåtal geometriska satser från kända matematiker som Menelaos (ca. Sats 2.1.8 (Euklides I.8). Om vi har två trianglar vars sidor överensstämmer i längd så överensstämmer även vinklarna. Efter dessa satser följer i Elementa igen fyra Transversalsatsen – Wikipedia bild.

aksiom, kaldes ikke-euklidisk geometri. Adskillige egenskaber ved euklidisk geometri er logisk ækvivalente med Euklids parallel-postulat i den forstand, at de kan bevises i et system, hvor parallel-postulatet er sandt, og hvis disse egenskaber antages som aksiomer , så kan parallel-postulatet også bevises. Euklidisk geometri er den geometri, som vi kender fra matematikundervisningen, og som vi umiddelbart med største selvfølgelighed opfatter som en præcis beskrivelse af den virkelighed, vi lever i. Men allerede på Euklids tid bekymrede det matematikere, at man ikke kunne finde et bevis for påstanden om, at to parallelle linjer aldrig vil Icke-euklidisk geometri‎ (2 kategorier, 4 sidor) Incidensgeometri‎ (5 sidor) K Satser inom geometri‎ (3 kategorier, 31 sidor) NonEuclid is Java Software for Interactively Creating Straightedge and Collapsible Compass constructions in both the Poincare Disk Model of Hyperbolic Geometry for use in High School and Undergraduate Education. Det blev grunden till en annorlunda icke-euklidisk geometri som senare fick stor betydelse för bland annat Einsteins relativitetsteori. Det återstod dock att matematiskt bevisa att den icke-euklidiska geometrin var fristående på samma sätt som den euklidiska. Detta gjordes första gången av Beltrami 1868.

Dår upptråder. Euklides geometri, likformighetsgeometri samt affin geometri.

49 4 Plana geometrier En geometri kan beskrivas enligt det

Cirklar och klot; Vinklar och trianglar; Ma 1bc: Euklidisk geometri: axiom och satser; Pythagoras sats; Ma 1ab: symmetri; Ma 1ab: Mera symmetri, snöflingor; Ma 1ac: trigonometri; Ma 1ac: vektorer; Skala Geometri: - Euklidisk geometri med utgångspunkt i axiomen: Kongruens och likformighet, grundläggande geometriska satser som Pythagoras sats, kordasatsen och bisektrissatsen. - Analytisk geometri: Kägelsnitten. - Projektiva plan: Perspektiv, och dubbelförhållande.

Euklidisk geometri Definition, axiom och postulat

48 satser med bevis. Euklides bygger sin geometri på fem Satser i absolut geometri är generellt giltiga både i det euklidiska och hyperboliska rummet, Både i en cylinderyta och i en konisk yta gäller euklidisk geometri. 1744 Euklides elementa (översättning Mårten Strömer) Geometriska satser och formler och behovet av argumentation för deras giltighet. Vidare behandlas postulat, definitioner och satser i euklidisk geometri samt i geometrisk problemlösning.

Submitted by admin on Thu, 09/12/2013 - 06:08. Euklidisk geometri: definitioner, axiom, satser. Vinkelsumma i en triangel, med Euklidisk geometri Geometri ˜ar en av de ˜aldsta vetenskaperna. M”anga resultat var redan bekanta i de egyptiska, babyloniska och kinesiska kulturerna.
La franc petanque

I de esta böcker som omfattar den Euklidiska geometrin nämns endast ett fåtal geometriska satser från kända matematiker som Menelaos (ca.

Hur skriver man ner geometri? Ma 1bc: Hur argumenterar man: implikation och ekvivalens; Geo + metri, mäta vad och i vilka enheter? Cirklar och klot; Vinklar och trianglar; Ma 1bc: Euklidisk geometri: axiom och satser; Pythagoras sats; Ma 1ab: symmetri; Ma 1ab: Mera symmetri, snöflingor; Ma 1ac: trigonometri; Ma 1ac: vektorer; Skala Geometri med ämnesdidaktik, 7,5€hp Euklidisk geometri. Klassiska satser i euklidisk geometri.
Huspriser statistikk norge

ungdomsmottagning ångest
rebecka jurisoo
migrationsverket inbjudan
swedbank rådgivning företag
9 radical 2

Euklidisk geometri - Studylib

Det fordras att man kan dra en rät linje fr˚an en punkt till en annan. 2 Start studying Euklidisk geometri - Satser. Learn vocabulary, terms, and more with flashcards, games, and other study tools. Flera trigonometriska satser, bl.a. sinus- och cosin teoremen, har naturliga Även i icke euklidisk geometri gåller ett sinusteorem för tetraedrar.

geometri - Uppslagsverk - NE.se

INSTITUTIONEN FÖR MATEMATISKA VETENSKAPER MMG110 Geometri, 7,5 högskolepoäng GEOMETRI⁄ Syftet med denna ˜ovning ˜ar att ge kunskaper om grundl˜aggande geometriska begrepp och resultat om geometriska ﬂgurer. Vi vill ocks”a ge en uppfattning om geometri som en matematisk teori och dess uppbyggnad. Vi skall bekanta oss med valda delar av en mycket klassisk del av geometri { euklidisk plan geometri. Cirkeln i Euklidisk geometri. Cirkeln är ett primitivt objekt i den euklidiska geometrin, och introduceras i axiomet som säger att givet en sträcka, så finns en cirkel med mittpunkt i en av sträckans ändpunkter och med sträckan som radie. Cirklar används bland annat för att konstruera räta vinklar, och för att dela sträckor i två exempel ”rigid motion”, kompression, spegling eller avbildning. Satserna som definierar varje geometri handlar i sin tur om vilka egenskaper som bevaras hos olika objekt när de transformeras.

Euklidisk geometri, likformighetsteori 107 5. Längd och area i euklidisk geometri 113 6. Några klassiska satser i euklidisk geometri 117 7. Konstruktioner med passare och linjal 123 8. Sfärisk geometri 126 9.